• Cet ouvrage présente toute l'algèbre des trois premières années d'université : espace vectoriel, application linéaire, techniques de calcul, bases, matrices, groupes et géométrie affine. L'auteur discute dans un premier temps de quelques exemples qui lui permettent ensuite d'introduire les notions théoriques. Des rappels historiques apportent un éclairage nouveau : ils montrent comment les mathématiciens en sont venus à concevoir ces notions. Des exercices corrigés de difficulté croissante  complètent chaque chapitre.

  • Ce livre présente une synthèse rigoureuse de la théorie mathématique de la statistique et des probabilités. Sa présentation structurée avec une approche volontairement pratique facilite l’apprentissage et la compréhension.Il traite du calcul des probabilités et de modèles probabilistes et explique comment les appliquer à des problèmes bien concrets issus de la réalité. Tout en gardant une grande rigueur mathématique, il expose de façon claire et pédagogique les concepts de statistique et de probabilités.

  • Conçus pour faciliter l'apprentissage des notions essentielles, les Mini Manuels proposent un cours concis et richement illustré pour vous accompagner jusqu'à l'examen. Des exemples sous forme d'encarts, des conseils et des méthodes pour éviter les pièges et connaître les astuces, ainsi que des exercices, QCM ou QROC, tous corrigés, vous permettent de tester vos connaissances.
    Cette nouvelle édition actualisée présente une illustration des thèmes de référence (variables aléatoires, échantillonnage, test du khi-deux, tests sur les fréquences, les moyennes et les variances, corrélation...) à travers une vaste étendue de sujets, répondant ainsi aux attentes diverses des étudiants.
     

  • Ouvrage très connu des étudiants de CPGE scientifiques et des candidats à l'agrégation de Mathématiques, cette troisième édition rassemble dans un même volume :des rappels de cours complets avec des multiples remarques et renvoisdes compléments de cours308 exercices et problèmes corrigés, classiques ou originaux.Le tout portant sur le programme d'analyse de mathématiques spéciales MP*.L'accent est porté sur la relation cours-exercice, indispensable pour parvenir à une compréhension globale des concepts. Tous les thèmes classiques sont présentés, expliqués, exploités et fournissent ainsi un bagage mathématique solide pour affronter les concours scientifiques. Tout au long de l'ouvrage, de multiples remarques et renvois ponctuent les résultats et permettent à l'étudiant de trouver des points de repère.Cette nouvelle édition contient des exercices et problèmes supplémentaires dans l'esprit de l'édition précédente.

  • Comment peut naître la certitude au sein d'un phénomène incertain ? Cette question paradoxale est devenue la pierre fondatrice de plusieurs composantes majeures des mathématiques. Parmi celles-ci, le calcul des probabilités connaît un développement contemporain fulgurant avec les jeux de hasard. En exposant les probabilités dans le contexte historique de leur invention, l'auteur nous invite à en comprendre la logique, tout en prenant conscience de leur universalité.

  • Calculer des longueurs, des aires et des volumes est l'une des missions des mathématiques. La géométrie à porté de main ! Découvrez les différents problèmes géométriques pour mieux les maîtriser. Un ebook pratique et malin qui répondra rapidement à toutes vos questions sur ce sujet. Avec plus de 300 titres parus, la collection "Petit Guide" vous propose de découvrir l'essentiel des sujets les plus passionnants et répond à vos questions sur l'histoire, les sciences, la nature, les religions, la santé, la cuisine, les langues et bien d'autres domaines ! Également disponible en numérique : - L'histoire de France - Le corps humain - Se soigner par les plantes - Les mathématiques - L'anglais (L'essentiel) - L'espagnol (L'essentiel) - Homéopathie - Les 12 signes du zodiaque - La grammaire - La Première Guerre mondiale - La beauté au quotidien - Ces aliments qui font maigrir - Remèdes anciens et beaucoup d'autres !

  • Cet ouvrage présente l’algèbre linéaire et bilinéaire sous un aspect fondamental et pratique. Il est le fruit de plusieurs années d’enseignement d’algèbre générale, linéaire et bilinéaire. Il est essentiellement destiné aux étudiants en licence de mathématiques, aux élèves de la section MP des classes préparatoires et ceux qui préparent les concours de l’enseignement.Le cours est complet et rédigé d’une manière pédagogique, simple et détaillé, avec beaucoup d’exemples et d’exercices corrigés à l’intérieur de chaque chapitre, dont le but d’illustrer le contenu.

  • Ce livre est une invitation à découvrir le lien profond qui unit la relativité générale (la théorie de la gravitation d'Einstein) et la géométrie différentielle, branche de la géométrie issue de la découverte des géométries non-euclidiennes par Gauss et Riemann au XIXe siècle.

    En abordant la relativité par ses aspects géométriques, ce livre montre que les phénomènes surprenants de la relativité, tels que le paradoxe des jumeaux, les boucles temporelles, les trous noirs, les trous de ver, ne sont que des conséquences de la géométrie de l'espace-temps.

    Le livre explore également la fascinante relation entre les mathématiques et la physique à travers une des théories les plus passionnantes de notre siècle, la relativité générale, sujet particulièrement d'actualité depuis les récentes observations des ondes gravitationnelles et les observations de plus en plus directes des trous noirs. Il montre ainsi que les mathématiques, loin d'être simplement un « outil », sont une des sources d'inspiration les plus fécondes des physiciens théoriciens.

    Ce livre offrira une introduction plaisante aux mathématiques de la relativité, autant à l'étudiant en sciences qu'au lecteur curieux et motivé par les découvertes scientifiques les plus fascinantes de notre époque.

  • Bien connu des étudiants comme des enseignants, ce cours en quatre tomes est destiné aux étudiants des deux premières années de licence scientifique. Les deux premiers volumes recouvrent l'enseignement généralement traité en première année, les deux derniers volumes, ceux de la deuxième année. La compréhension du cours est facilitée par de nombreux exemples. Afin d'aider l'étudiant à bien assimiler les notions, de nombreux exercices et problèmes résolus sont proposés à la fin de chaque chapitre. Par ailleurs, un certains nombre de problèmes récapitulatifs assurent un approfondissement des concepts. Cet ouvrage, qui a fait ses preuves, est le meilleur garant de réussite aux examens et aux concours.

  • Pour aller à l'essentiel, comprendre les méthodes et les démarches avant de les mettre en application. Conçue pour faciliter aussi bien l'apprentissage que la révision, la collection "EXPRESS" vous propose une présentation simple et concise de la statistique descriptive en 27 fiches pédagogiques. Chaque fiche comporte quatre rubriques :Objectifs, les principales utilisations de chaque concept.L'essentiel à savoir, notion thoriques fondamentales.Compléments, pour aborder les cas particuliers.Application, des exercices et leurs corrigés.Cette 8e édition actualisée propose de nouveaux exercices et des études de cas refondues.

  • Qui a inventé le concept de fractale ? À quoi servent-elles ?
    Apparues au XIXe siècle, les fractales furent considérées comme des curiosités mathématiques jusqu'au milieu du XXe siècle. Pourtant, nous pouvons voir des fractales partout... Cette géométrie est une extension de la géométrie classique qui peut faire des modèles précis de structures physiques comme des fougères ou des galaxies. La géométrie fractale est une nouvelle langue. Une fois que vous la parlez, vous pouvez décrire la forme d'un nuage aussi précisément qu'un architecte peut décrire une maison.
    Ce petit ouvrage retrace l'évolution historique de cette discipline mathématique, explore ses pouvoirs descriptifs dans le monde naturel, puis se penche sur les applications et les implications qu'elle a induites.

  • Cet ouvrage destiné aux étudiants en Licence 2 et 3 des filières mathématiques et physique développe les différentes notions de calcul différentiel et intégral pour les fonctions de plusieurs variables. Chaque chapitre débute par des rappels, des définitions et s'appuie sur des exemples d'application variés. Plus de 250 exercices corrigés de façon détaillée et commentés permettent une assimilation progressive et sûre des notions développées.

  • Comme première lecture, cet ouvrage s'adresse aux étudiants de troisième année de licence de mathématiques, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieur.Des approfondissements lui donnent également vocation à être un outil de référence pour les étudiants de master et les candidats à l'agrégation de mathématiques.Le tronc commun de L3 est traité :notions de théorie de la mesure ;théorie de l'intégration de Lebesgue, intégrales multiples, calculs d'intégrales;espaces Lp, transformée de Fourier:lois des variables aléatoires ;convergence presque sûre, lois des grands nombres ;convergence en loi, théorème central limite, vecteurs gaussiens ;statistiques.On trouve aussi des résultats classiques de probabilité souvent absents de la littérature francophone.Une large place est consacrée aux exercices (plus de 300 dans cette nouvelle édition). On trouve à la fin de chaque chapitre deux séries d'exercices : pour la première série, des indications, puis des solutions très détaillées sont données en fin d'ouvrage. Pour la seconde, on donne encore des pistes ou des indications de solution. Les exercices sont très variés, incluant des grands classiques comme des créations plus originales.Cette deuxième édition a été enrichie par de nombreux nouveaux exercices ainsi que par quelques développement théoriques ou pratiques, en particulier concernant la simulation et l'usage de l'outil informatique.

  • Cours et exercices corrigés sur la théorie des fonctions d'une variable complexe, mettant en valeur la position privilégiée de l'analyse complexe, située entre la géométrie différentielle, la topologie, l'analyse fonctionnelle et l'analyse harmonique.

  • Les représentations numériques 3D ont révolutionné notre compréhension du monde. Elles sont devenues indispensables pour simuler des opérations chirurgicales, créer de nouveaux modes d'expression artistique ou explorer les ressources naturelles. La géométrie algorithmique apparaît à l'intersection de la géométrie et de l'informatique. Comment échantillonner, représenter et traiter des formes géométriques complexes  ? Comment offrir des garanties théoriques sur la qualité des approximations et la complexité des algorithmes  ? Comment assurer la fiabilité et l'efficacité des programmes informatiques  ? Ces questions se posent en dimensions 2 et 3, mais aussi en plus grandes dimensions, pour analyser par exemple les grandes masses de données essentielles à la science moderne.

  • Ce petit ouvrage se veut accessible à tout un chacun. Son objectif est de répondre à quelques questions que beaucoup d'entre nous se posent à propos des sondages que nous découvrons régulièrement dans les media. Comment prélever un échantillon dans une population ? Qu'est-ce qu'un « bon » échantillon ? Quelle doit être sa taille pour qu'un sondage soit fiable ? Quels sont les risques d'erreurs auxquels on est confronté au cours d'un sondage ?... Que nous disent-ils en réalité, ces sondages ?

    Jean-Jacques Droesbeke, né à Ixelles le 15 décembre 1942. Statisticien. Professeur émérite à l'Université libre de Bruxelles. Membre titulaire honoraire de l'Académie royale des Sciences d'Outre-Mer. Membre de comités de rédaction de revues.

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    Catherine Vermandele, née à Wilrijk le 21 décembre 1966. Statisticienne. Professeure à l'Université libre de Bruxelles. Directrice du Laboratoire de Méthodologie du Traitement des Données (LMTD). Rédactrice en chef de la revue Statistique et Enseignement.

  • Pour aller à l'essentiel, comprendre les méthodes et les démarches avant de les mettre en application. Conçue pour faciliter aussi bien l'apprentissage que la révision, la collection "EXPRESS" propose une présentation simple et concise des probabilités en 24 fiches pédagogiques. Chaque fiche comporte quatre rubriques :Objectifs, les principales utilisations de chaque concept.L'essentiel à savoir, notion thoriques fondamentales.Compléments, pour aborder les cas particuliers.De nouvelles applications, de nouveaux exercices corrigés.Cette 5e édition actualisée propose de nouveaux exercices corrigés.

  • Cet ouvrage est destiné aux étudiants en 1re année Santé (PACES). Il propose un entraînement complet pour préparer l'épreuve portant sur l'Unité d'enseignement 4 "Evaluation des méthodes d'analyse appliquées aux sciences de la vie ou de la santé" (Mathématiques, Biostatistiques). L'ouvrage est structuré en deux parties :entraînement "thématique" : des QCM regroupés par thèmes du programme permettent de s'auto-évaluer tout au long du semestre, semaine après semaine ; tous les corrigés sont détaillés.entraînement "concours blanc" : plusieurs séries de QCM, à réaliser en temps limité, aident l'étudiant à se mettre en situation de concours.Cette 3e édition propose de nouveaux QCM et de nouveaux concours blancs.

  • Les probabilités font partie de la vie du citoyen du XXIe siècle, et ce, dans divers contextes et domaines – en santé pour la sélection d’un traitement, en gestion pour le choix d’un investissement, etc. Dans le milieu scolaire, il est donc impératif de développer une pensée probabiliste permettant la prise de décisions éclairées en moment d’incertitude, la modélisation des situations aléatoires et la compréhension de la notion de risque. Au Québec, bien que l’enseignement des premiers concepts de cette branche des mathématiques commence dès le début du primaire, il représente tout de même un défi de taille, car en plus d’être complexes et contre-intuitives, les probabilités n’occupent qu’une (trop) petite place au sein de la formation des enseignants.

    /> Le présent ouvrage s’adresse aux enseignants en exercice du primaire et du début du secondaire, aux futurs enseignants et aux formateurs universitaires en didactique des mathématiques. Ses auteurs invitent à la découverte des éléments contextuels et historiques liés à cette discipline, puis proposent des réflexions et des idées originales de situations pour l’enseignement (et la formation à l’enseignement) des premiers concepts de probabilités. Il est plus que probable que les propos de cet ouvrage ébranlent la façon de penser et les convictions du lecteur quant à la manière d’enseigner les probabilités.


    Vincent Martin est professeur au Département des sciences de l’éducation de l’Université du Québec à Trois-Rivières. Ses recherches concernent les pratiques d’enseignement des probabilités et les caractéristiques didactiques des tâches probabilistes utilisées pour leur apprentissage.

    Mathieu Thibault est doctorant en éducation à l’Université du Québec à Montréal et chargé de cours en didactique des mathématiques à l’Université du Québec en Outaouais et à l’Université du Québec à Trois-Rivières. Ses travaux touchent principalement la formation à l’enseignement des probabilités avec des outils technologiques.

    Laurent Theis est professeur titulaire au Département de l’enseignement au préscolaire et au primaire de la Faculté d’éducation de l’Université de Sherbrooke. Il s’intéresse à la résolution de situations-problèmes mathématiques au primaire et au début du secondaire ainsi qu’au soutien de l’élève à risque dans ce contexte.

  • L'analyse est un enseignement dispensé en 1re année de licences d'économie/gestion et AES. Cet ouvrage aborde l'ensemble des notions de l'analyse. Chaque chapitre est composé d'un rappel de cours, de QCM, d'exercices d'entraînemenet et d'exercices de réflexion. Il offre ainsi plus de 200 questions et exercices corrigés ainsi que de sujets d'annales. Les nombreux exercices et sujets d'annales font de ce TD un outil idéal pour un entraînement soutenu et méthodique, indispensable pour acquérir les connaissances nécessaires à la réussite de cet examen. Cette 6e édition renouvelle une large partie des exercices et intégre de nouveaux sujets d'annales. Le chapitre "Calcul intégral" est complété par l'intégration d'un cours et d'exercices sur les intégrales doubles.

  • Cet ouvrage propose des résumés de cours, de nombreux QCM, des questions de réflexion, ainsi que des sujets d'annales corrigés.
      Cette 5e édition comprend un chapitre entièrement consacré aux derniers sujets d'annales les plus récents. Elle couvre en 260 questions et exercices les bases de l'algèbre et inclut des notions complémentaires d'analyse (TD 9 à 11) :
    o la théorie des ensembles ;
    o l'analyse combinatoire ;
    o les espaces vectoriels réels ;
    o les applications linéaires ;
    o les déterminants ;
    o les matrices ;
    o les systèmes d'équations linéaires ;
    o les formes quadratiques ;
    o les nombres complexes ;
    o les séries numériques et les séries entières ;
    o les équations différentielles.

  • Le calcul scientifique est devenu un outil indispensable dans de très nombreux domaines comme la physique, la mécanique, la biologie ou la finance. Il permet par exemple, grâce à des algorithmes performants et adaptés aux ordinateurs actuels, de simuler sans l'aide de maquettes ou d'expérimentations la déformation d'une poutre en flexion, le niveau sonore d'une salle de spectacle ou l'écoulement d'air autour d'une aile d'avion. Cet ouvrage présente les techniques de calcul pour la simulation numérique de problèmes de grandes tailles. Les notions informatiques sont abordées par l'exemple. Des techniques de programmation issues de la méthode des éléments finis sont exposées. Les programmes sont téléchargeables à partir du site web dunod.com. Des exercices corrigés complètent chaque chapitre. 
    Dans cette seconde édition actualisée, le chapitre sur l'architecture des super-calculateurs a été mis à jour, accordant une place plus importante aux architectures SIMD et GPU.

  • Le calcul vectoriel est à la base de tout enseignement d'algèbre. Cet ouvrage s'adresse donc aux étudiants en Licence de Mathématique, ainsi qu'aux étudiants  en physique, eux aussi amenés à utiliser le calcul vectoriel dans leur spécialité. Il consiste en un cours détaillé appuyé par des exercices corrigés, afin de comprendre et savoir appliquer les bases nécessaires : plan complexe, transformations linéaires du plan et de l'espace, vecteurs, produits scalaires et vectoriels, notions d'algèbre linéaire et de calcul matriciel.
    Dans cette nouvelle édition actualisée des exemples d'application ont été ajoutés ainsi que de nouveaux exercices corrigés.

  • Acquérir les bases de la théorie des probabilités et des processus
    aléatoires et permettre à l'étudiant d'en appliquer les concepts et les
    méthodes aux nombreux domaines qui l'utilisent en physique, en traitement
    du signal, en automatique ou en théorie de l'information est le principal
    objectif de ce cours fondamental.
    Afin de faire preuve d'une
    pédagogie constructive et motivante et de ne pas se limiter au seul exposé
    déductif, ce livre propose 150 exercices et problèmes corrigés, des appels
    à l'intuition et des notices historiques, biographiques ou
    épistémologiques permettant d'expliquer les contextes dans lesquels se
    sont développées ces théories.
    Les six premiers
    chapitres de ce livre exposent la théorie des probabilités et ses
    applications tandis que les quatre suivants présentent de façon détaillée
    la théorie des processus aléatoires classiques constituée par les chaînes
    de Markov à temps discret, les chaînes de Markov à temps continu et leur
    application aux files d'attente, les processus de Poisson et de
    renouvellement, les processus du second ordre et le mouvement brownien.

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