• " Mathématique, mon amour " : contradiction dans les termes ? Les auteurs nous prouvent le contraire, avec le talent de rester toujours clairs sans renoncer à la profondeur, et avec un sens aigu de la surprise et de l'humour.
    Butinez un à un les articles, de l'abeille géomètre aux mystères du zéro, vous y trouverez les aventures d'explorateurs de la cohérence, des nombres aux propriétés magiques, des raisonnements jubilatoires et de sublimes constructions géométriques. Combien y a-t-il vraiment de feuilles dans un mille-feuille ? De combinaisons dans un Rubik's Cube ? Comment fut résolue la quadrature du cercle et jusqu'à combien peut-on compter sur ses doigts ?
    Les mathématiques sont un langage et l'un des plus beaux. Laissez-vous emporter par la poésie de sa syntaxe.

  • Qui était Pythagore et quelle était sa vision du monde? Quels secrets cache le nombre d'or? A quoi servent les nombres premiers?
    Au VIe siècle avant notre ère, Pythagore a fondé à Crotone une école basée sur l'idée selon laquelle tout est nombres.  Qu'ils soient irrationnels, transcendants ou premiers, les nombres continuent à être explorés dans les mathématiques modernes. Installez-vous bien confortablement dans votre transat et laissez-vous guider par Jean-Paul Delahaye à la découverte des nombres et de leurs mystères.
    Au moment de quitter votre transat, les nombres n'auront plus de secrets pour vous!

  • Si les mathématiques étaient un genre littéraire, ce serait certainement la poésie. L'élément poétique peut venir par l'apparition d'éléments étrangers et inattendus dans un texte.On peut trouver une certaine beauté aux mots qui surgissent avec leur charge de mystère dans un dialogue où ils n'ont rien à faire. Ils appartiennent à une autre langue. C'est un peu comme quand vous écoutez une chanson dans une langue étrangère à laquelle vous ne comprenez rien et que vous y percevez une force tout à fait mélodieuse et mystérieuse.






  • «Loin d'être l'exercice ingrat ou vain que l'on imagine, les mathématiques pourraient bien être le chemin le plus court pour la vraie vie, laquelle, quand elle existe, se signale par un incomparable bonheur.»
    Si les mathématiques et la philosophie ont été liées dès leurs origines, elles sont aujourd'hui de plus en plus disjointes. Voilà qui ne laisse pas d'étonner Alain Badiou, l'un des rares philosophes contemporains à les prendre au sérieux : au fil de ce dialogue, introduction très accessible à ce que sont les mathématiques, il fait d'elles un irremplaçable guide pour se défaire des opinions dominantes et rendre possible un accès aux vérités, ou à quelque expérience humaine dont la valeur soit absolue.
    En cela, elles se révèlent une école de la «vraie vie» et, résolument, l'affaire de tous.

  • Apprendre efficacement les maths : grâce aux cartes mentales Nouv.

    Dès qu'on entre en prépa il faut être capable d'apprendre vite et beaucoup.
    Ce livre vous y aidera en vous fournissant conseils et méthodes.Il s'appuie beaucoup sur les  cartes mentales dont l'efficacité réside en grande partie dans le fait qu'il est nécessaire d'analyser des informations avant de les représenter sous forme de carte. Cette méthode graphique est un excellent outil pour  «apprendre à apprendre» efficacement et pour mémoriser une notion.
    Le contenu porte sur les  mathématiques  mais il peut bien entendu être transposé à d'autres disciplines.
    La première partie du livre aborde les mécanismes de l'apprentissage, l'organisation du travail et du rythme de vie, la gestion du stress et le développement de la confiance en soi. Elles sont résumées dans 15 cartes mentales
    La seconde partie fournit environ 30  cartes mentales sur les principales notions de maths à assimiler en prépas. 

  • Qu'est-ce que le savoir mathématique ? À quoi sert une théorie mathématique ? Et qu'est-ce que faire des mathématiques ? La nature et l'objet des mathématiques restent mystérieux, et celles-ci apparaissent souvent comme très abstraites.

    Les mathématiques ont pourtant une notion bien définie du vrai : est vrai ce qui est démontré. Pour les besoins de la démonstration, précisément, les mathématiques usent d'outils. Le langage, d'abord, joue un rôle fondamental dans l'élaboration de la définition, l'hypothèse, la démonstration et le théorème. Les mathématiques entretiennent également un lien étroit avec la logique, à tel point que l'on peut se demander s'il faut les distinguer. De façon diamétralement opposée, on peut s'interroger sur la place de la géométrie dans la recherche moderne en mathématiques.

    Dans cet essai court, Claire Voisin raconte, de l'intérieur, comment se font les mathématiques, et nous montre que l'abstraction n'est pas complexification mais qu'elle naît au contraire du souci constant de simplification et d'économie de pensée qui caractérise les mathématiques.

  • Combinatoire Nouv.

    En combinatoire, ce ne sont pas tant les problèmes et les résultats qui ont un intérêt, mais plutôt les méthodes et les techniques qu'il faut développer pour les résoudre. Certains problèmes sont simples à énoncer alors que les solutions sont complexes ; ou bien nous utilisons des hypothèses faibles, mais les conséquences peuvent être d'une richesse surprenante ; certaines démonstrations sont courtes et faciles à comprendre, mais ingénieuses et difficiles à découvrir. Bien que les objets étudiés, comme les graphes ou les familles de sous-ensembles d'un ensemble fini, présentent un intérêt purement mathématique, les résultats s'appliquent à de nombreux autres domaines, tels que l'informatique, l'économie ou l'épidémiologie.
    Timothy Gowers est combinatoricien. Il a enseigné à l'University College de Londres et à l'université de Cambridge, ainsi qu'à Princeton et à la Royal Society de Londres. Récipiendaire de la médaille Fields (1998) et chevalier de l'ordre de l'Empire britannique pour ses services rendus aux mathématiques (2012), il a été nommé professeur au Collège de France, titulaire de la chaire Combinatoire, en mai 2020.

  • Tout ce que vous avez toujours voulu savoir sur les plus grands mathématiciens de l'Histoire
    Descartes, Euclide, Leibniz, Newton... Cinq ans après l'incroyable succès de La Vie rêvée des Maths, David Berlinski, le célèbre mathématicien philosophe, revient avec un nouveau volume tout aussi captivant.
    Au fil d'anecdotes historiques, il passe en revue la vie et l'oeuvre des plus grands mathématiciens. Son style accessible et amusé plonge le lecteur dans l'aventure envoûtante et inattendue des mathématiques.
    Sous sa plume, théorèmes, axiomes, fonctions et démonstrations n'ont plus de secrets. Berlinski réussit avec cet ouvrage l'équation impossible entre les chiffres et les lettres.
    David Berlinski invite le lecteur à découvrir les théories mathématiques au fil des siècles.
    CE QU'EN PENSE LA CRITIQUE
    - "De la littérature scientifique atteignant la perfection. Il n'est pas simplement facile à lire ; parce qu'il est extrêmement intelligent, ce livre peut aussi inspirer des professionnels." (N. N. Taleb, Professeur à l'Université du Massachusetts)
    - "Une histoire des maths amusante et pleine de grâce, incroyablement facile à lire" (G. Chaitin, Chercheur au Centre IBM Thomas J. Watson)
    A PROPOS DE L'AUTEUR 
    Philosophe et mathématicien, David Berlinski est né à New York en 1942. Il a été professeur à Columbia, Stanford et Rutgers. Il vit aujourd'hui à Paris où il se consacre exclusivement à l'écriture. Il est l'auteur de nombreux romans et essais parmi lesquels figurent le Don de Newton et la Vie d'Albert Einstein (Simon & Schuster, 2001) et Une petite histoire des mathématiques (Random House, 2001).
    EXTRAIT
    L'histoire des mathématiques commence en 532 av. J.-C., année de naissance du mathématicien grec Pythagore. Fuyant son île natale de Samos pour échapper au tyran Polycrate, Pythagore voyagea en Égypte où, comme tant de jeunes Grecs impressionnables, il « apprit des Égyptiens le nombre et la mesure [et] fut stupéfait de la sagesse des prêtres... »
    Par la suite, il s'installa dans le Sud de l'Italie, se mit à enseigner et attira rapidement des disciples. On dispose de très peu d'informations directes sur sa vie, si ce n'est que ses contemporains le tenaient pour admirable. Aucun de ses écrits n'a été retrouvé ; mais il a échappé à l'oubli, préservé par l'ambre de divers témoignages littéraires. L'admission dans la secte pythagoricienne reposait naturellement sur les compétences mathématiques. L'observation du secret était de mise, et les fèves, bannies du régime alimentaire. Les nouveaux membres devaient garder le silence pendant plusieurs années, politique qu'aujourd'hui encore de nombreux enseignants trouveront exemplaire, et étaient censés mettre ce laps de temps à profit pour méditer et réfléchir.

  • Qui choisit votre université ? Qui vous accorde un crédit, une assurance, et sélectionne vos professeurs ? Qui influence votre vote aux élections ? Ce sont des formules mathématiques.
    Ancienne analyste à Wall Street devenue une figure majeure de la lutte contre les dérives des algorithmes, Cathy O'Neil dévoile ces " armes de destruction mathématiques " qui se développent grâce à l'ultra-connexion et leur puissance de calcul exponentielle. Brillante mathématicienne, elle explique avec une simplicité percutante comment les algorithmes font le jeu du profit.
    Cet ouvrage fait le tour du monde depuis sa parution. Il explore des domaines aussi variés que l'emploi, l'éducation, la politique, nos habitudes de consommation. Nous ne pouvons plus ignorer les dérives croissantes d'une industrie des données qui favorise les inégalités et continue d'échapper à tout contrôle. Voulons-nous que ces formules mathématiques décident à notre place ? C'est un débat essentiel, au coeur de la démocratie.

  • En 1637, Descartes révolutionne la manière que l'on a de faire de la géométrie : en associant à chaque point de l'espace trois coordonnées, il pose les bases de la géométrie algébrique. Cette géométrie est dite " commutative " : le produit de deux quantités ne dépend pas de l'ordre des termes, et A × B = B × A. Cette propriété est fondamentale, l'ensemble de l'édifice mathématique en dépend.

    Mais au début du XXe siècle, la découverte du monde quantique vient tout bouleverser. L'espace géométrique des états d'un système microscopique, un atome par exemple, s'enrichit de nouvelles propriétés, qui ne commutent plus. Il faut donc adapter l'ensemble des outils mathématiques. Cette nouvelle géométrie, dite " non commutative ", devenue essentielle à la recherche en physique, a été développée par Alain Connes.

    En un texte court, vif et fascinant, ce grand mathématicien nous introduit à la poésie de sa discipline.

  • Dans ce livre, Ian Stewart retrace les efforts de la pensée humaine pour faire des prévisions, à l'aide des mathématiques,  sur tout ce qui est incertain. Météorologie ou économie, mécanique quantique, justice, mécanisme cérébral d'une prise de décision, hasard ou nécessité génétique... Stewart explore les nombreuses applications des probabilités et nous fait comprendre que, malgré tous nos efforts, une probabilité raisonnable reste la seule certitude!

  • Partez à la découverte du  monde des mathématiques et laissez-vous guider par les nombres. Nombre d'or, nombres irrationnels, nombres premiers, nombre pi..., des plus connus aux plus mystérieux, les nombres permettent d'explorer l'histoire des mathématiques et de leurs applications dans tous les domaines: architecture, météorologie, informatique, médecine... En route pour une visite guidée : de zéro à l'infini, chaque nombre est le point de départ d'histoires drôles, curieuses ou tragiques. Après avoir refermé ce livre, ils n'auront plus de secret pour vous! 

  • Ce livre s’adresse en priorité aux étudiants de licence L2 et L3 de mathématiques pures et appliquées. Il couvre l’ensemble du programme de l’enseignement des probabilités en licence.Il se caractérise par une pédagogie très travaillée. Le cours est accompagné de nombreux exercices, énoncés avec des indications progressives, ainsi que des corrigés détaillés. Ce livre peut être utile également aux élèves des écoles d’ingénieurs et aux étudiants préparant le CAPES ou l’agrégation.

  • La biologie a connu cinq révolutions : le microscope, la classification de Linné, la théorie de l'évolution, les découvertes du gène et de la structure de l'ADN. Une sixième révolution est en marche : on la doit aux mathématiques. Grâce à elles, la biologie n'a jamais été aussi près d'élucider les mystères du vivant.Avec un enthousiasme communicatif, Ian Stewart décrit les passerelles qui existent entre la théorie des graphes et la classification des êtres vivants, la géométrie en dimension quatre et la forme des virus, la théorie des jeux et les stratégies de reproduction...Vous découvrirez le lien entre les lapins, un célèbre mathématicien italien et les pétales de fleur, et comprendrez enfin pourquoi la queue d'un animal tacheté peut être zébrée alors que celle d'un animal zébré ne peut en aucun cas être tachetée... Étonnant, non ?

  • "Un jour des années 1980, des professeurs de mathématiques ont l'idée de poser à des enfants de l'école primaire le problème suivant : "sur un bateau, il y a 26 moutons et 10 chèvres, quel est l'âge du capitaine ?", et se trouvent embarqués malgré eux dans une étrange et inquiétante aventure sur l'océan du non-sens.
    Qu'en est-il vraiment du sens en mathématiques ?
    Où se trouve-t-il ? Et que s'en transmet-il ? Face à la conformité muette et infime des "bons résultats", que révèlent les monceaux de réponses fausses, de réponses "folles" ? Que nous apprennent les erreurs sur le fonctionnement psychique réel d'un sujet confronté à un savoir, sur la nature de ce savoir, et sur les modalités de sa transmission ?"
    Stella Baruk propose aux enseignants, aux enseignés et à leurs parents une approche neuve à l'enseignement des mathématiques, où l'erreur cesse d'être faute dévalorisante pour devenir étape constitutive. Elle reçoit dans sa démarche l'aide en retour de ceux qu'elle a aidés, parfois sauvés : Thierry, Lisa, Christian - et l'appui d'un certain Gustave F., qui, en 1843, saturé de souffrance mathématique, en inventait ce symbole dérisoire et pérenne, le problème de l'âge du capitaine.

  • Complètement rétif aux mathématiques ? Allergique aux équations ou à la géométrie ? Les nombres premiers, les fractales, l'infini, Pi, vous n'avez jamais rien compris ? Laissez enfin les maths vous parler simplement !
    Avouons-le : pour la plupart d'entre nous, les maths sont synonymes de torture et de grincements de dents ! Matière scolaire par excellence, le peu que l'on en connaît a souvent été plus subi qu'apprécié : des vieux problèmes de robinets aux théorèmes remontant aux Grecs, des équations à rallonges aux symboles cabalistiques que l'on s'empresse d'oublier aussitôt sorti de l'école, jusqu'aux mathématiques de pointe... on n'y comprend rien !
    Les maths, c'est pourtant une des plus fascinantes aventures de la pensée, un regard sur le monde unique qui a ouvert la voie à la révolution scientifique, mais qui ne s'y limite pas. Pour peu qu'on les cherche d'un regard neuf, on les trouve partout, en des lieux et sous des formes auxquelles on ne s'attendrait pas.
    C'est à cette exploration que ce livre invite : il dévoile l'histoire pleine de surprises des mathématiques, expose avec des mots simples et clairs ses problèmes les plus complexes, et montre qu'à bien y regarder, elles déchiffreraient le réel le plus quotidien... Alors, toujours si compliquées les mathématiques ?".

  • Echec et maths

    Stella Baruk

    On ne devrait plus pouvoir enseigner les mathématiques comme on les enseigne après avoir lu Échec et maths. Ce petit livre impertinent, devenu un grand classique, porte un coup fatal à quelques mythes, y compris ceux qui soutiennent les pédagogies obscurantistes et psychologisantes, qui, au contraire de ce qu'elles souhaitent obtenir, transforment des enfants vivants en automathes. Depuis, Stella Baruk a amplement prouvé par ses travaux ultérieurs sur le statut réel des mathématiques et sur les capacités de ceux qui les apprennent, que l'on peut efficacement lutter contre l'échec en maths.
    Stella Baruk continue depuis trente ans à partager son temps entre la recherche en pédagogie et l'enseignement, de la " rééducation " des élèves dits " en difficulté " jusqu'à la formation des maîtres destinés à lutter contre l'échec scolaire et l'innumérisme, illettrisme du nombre. Stella Baruk intervient dans de nombreux pays francophones, où sa réflexion sur l'enseignement est très prisée. Elle a notamment publié L'Âge du capitaine, Fabrice ou l'école des mathématiques, le fameux Dictionnaire de mathématiques élémentaires et récemment le Dico de mathématiques pour le collège et le CM2.

  • Le nombre d'or, proportion géométrique simple définie par Euclide, hante depuis plusieurs siècles les mathématiciens, les esthètes et les amateurs d'ésotérisme. À les en croire, on trouverait cette « divine proportion » dans la mesure des pyramides d'Égypte et du Parthénon, dans les tableaux de Léonard de Vinci et de Manet, dans les partitions de Bach et de Bartók, dans les pétales de la marguerite et la spirale du nautile. En bref, il serait partout, témoignant d'une mystérieuse et fascinante magie géométrique. Il fallait un mathématicien amateur d'art et de mystère pour pénétrer les arcanes du nombre d'or. Toutes les clés de compréhension sont données ici pour apprécier l'étrange beauté d'un nombre pas comme les autres. Mario Livio dévoile l'histoire et le mystère du remarquable nombre d'or de façon à permettre aux illettrés mathématiques de célébrer ses merveilles... Vous ne verrez plus jamais une pyramide, une pomme de pin ou un Picasso de la même manière. Dan Brown Un merveilleux tremplin vers l'univers mathématique et ses relations avec le monde physique, de l'Antiquité à nos jours. Roger Penrose Mario Livio, astrophysicien de renommée internationale, a travaillé pendant vingt-quatre ans auprès du télescope spatial Hubble. Il est l'auteur de nombreux ouvrages de vulgarisation à succès. 

  • Des mots et des maths

    Gérald Tenenbaum

    Corps, dérivée, matrice, racine, spectre... Les mathématiques s'expriment avec le langage commun, mais qu'expriment-elles au juste ? À partir de 30 mots qui, un jour ou l'autre, nous ont tous interrogés, ce livre nous propose un voyage en quête du sens profond des mathématiques. La dérivée est certes une dérive, mais dans quel espace ? Et la racine (carrée) puise dans un autre niveau de réalité, mais lequel au juste ? La pensée la plus abstraite, même si elle est parfois contrainte d'inventer son propre vocabulaire, emprunte tout naturellement au langage ordinaire. En analysant les mots des maths aux prismes de l'histoire, de la littérature et de la linguistique, l'auteur dévoile quelque chose du rapport des mathématiques au monde profane. Loin de l'idée reçue d'une discipline réputée austère et impénétrable, une approche des mathématiques séduisante et ludique. Gérald Tenenbaum, professeur à l'Institut Élie-Cartan de l'université de Lorraine, se partage entre l'écriture et la théorie des nombres. 

  • Sur les traces du dernier génie des mathématiques.
    Alexandre Grothendieck est considéré par ses pairs comme le dernier grand génie des mathématiques. Ses recherches ont permis, entre autres, le développement d'Internet.
    Enfant d'une famille de révolutionnaires d'Europe centrale, il arrive en France en 1939, connaît les camps d'internement et trouve un refuge qui deviendra son royaume : les mathématiques.
    À onze ans, il découvre comment calculer la circonférence du cercle. À vingt ans, il bouscule l'École française de mathématiques, l'une des meilleures au monde.
    Au début des années 1970, il fuit tous les honneurs et s'oppose à toutes les institutions. Inquiet pour l'équilibre de la planète, il devient l'un des fondateurs de l'écologie radicale.
    Puis, en 1991, il s'isole dans un village de l'Ariège, dont le nom restera longtemps un secret bien gardé, et refuse tout contact avec le monde des hommes. Dès lors, il ne parlera plus qu'aux plantes qu'il considérait comme ses seules amies.
    Coupé du monde pendant vingt-trois ans, il est mort en 2014, laissant derrière lui des milliers de pages de notes mathématiques où se trouve, peut-être, la clef de l'univers.

  • Cet ouvrage s’adresse aux professeurs de mathématiques des lycées et collèges, aux candidats du concours de cryptographie Alkindi, et aux lycéens préparant le bac scientifique.Les énoncés et presque tous les corrigés commentés des 29 sujets finaux des concours Alkindi 2016-2020 sont fournis. Pour le Bac, une boîte à outils de programmes Python est proposée aux enseignants afin de faciliter leur création de Travaux Pratiques de cryptographie.

  • Sujets posés aux concours Centrale/Supélec, Mines/Ponts et CCINP (ex CCP) filière PSI/PSI* adaptés aux nouveaux programmes et corrigés par des professeurs expérimentés de classes prépas scientifiques

  • Sujets posés aux concours Centrale/Supélec, Mines/Ponts et CCINP (ex CCP) filière MP/MP* adaptés aux nouveaux programmes et corrigés par des professeurs expérimentés de classes prépas scientifiques

  • Voici la 8e édition de À VOS MATHS : elle contient les épreuves de mathématiques du concours EDHEC posées de 2008 à 2019 toujours suivies des barèmes qui ont été mis en place chaque année pour ce concours.
    Les corrigés sont précédés de nombreux conseils (méthode, rédaction, aide à la résolution, fautes à éviter) qui permettront au lecteur de se mettre sur la bonne voie sans avoir à consulter trop vite le corrigé.
    Cet ouvrage est destiné à tous les étudiants des classes préparatoires aux grandes écoles de commerce (option scientifique), qu’ils soient en première ou en deuxième année (un tableau indique quels exercices peuvent être traités par un étudiant de première année).Il permettra à tous de travailler de deux façons distinctes :• En premier lieu, un travail thématique pour lequel un tableau propose 33 thèmes possibles couvrant les quatre grandes parties du programme (analyse, algèbre linéaire, probabilités et informatique).• Ensuite, un travail en temps réel consistant à se donner quatre heures pour traiter une épreuve donnée (un tableau indique le temps conseillé pour chaque exercice). Fort d’une longue expérience des concours, l’auteur, qui a écrit ce livre en pensant exclusivement aux étudiants et à leurs éventuelles difficultés, souhaite qu’il profite pleinement à tous les futurs candidats, et pas seulement à ceux qui présentent le concours EDHEC.

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